JCP||基于有限元启发的超图神经网络：在流体动力学模拟中的应用
深度学习研究中的一个新兴趋势是图神经网络（GNNs）在基于网格的连续介质力学模拟中的应用。这些学习框架大多作用于图上，其中每条边连接两个节点。受有限元方法中数据连接性的启发，我们提出了一种通过元素而非边连接节点来构建超图的方法。在这种超图上定义了一种超图消息传递网络，该网络模拟了局部刚度矩阵的计算过程。我们将这种方法称为基于有限元启发的超图神经网络，简称为FEIH()-GNN。我们进一步为所提出的网络配备了旋转等变性能力，并探索其在非稳态流体流动系统建模中的潜力。网络的有效性在两个常见的基准问题上得到了验证，即圆柱和翼型的流体流动配置。在插值雷诺数范围内，使用-GNN框架可以获得稳定且准确的时间滚动预测。该网络还能够向更高雷诺数域外进行外推，这超出了训练范围。
