GTN模型的算法研究、程序开发及试验验证
金属材料的韧性断裂过程一般要经历三个阶段，即在一定条件下，微孔洞的逐渐长大、慢慢形核以及最终聚合，这一转变过程导致了材料宏观裂纹的萌生和断裂。1975
年，Gurson提出细观模型，后经Tvergaard和Needleman进一步修正，形成GTN细观损伤模型。但原Gurson细观损伤模型没有考虑不连续微孔洞的影响，不能预测孔洞之间的颈缩现象。因此，本文从数值积分算法着手，在原GTN细观损伤模型的基础上引入塑性极限载荷模型，研究材料的损伤演化及断裂失效过程。为了研究高导无氧铜（OFHC）材料在单轴拉伸条件下的断裂破坏过程，本论文进行了如下研究工作：1．基于Gurson．Tvergaard-Needleman（GTN）细观损伤模型的本构理论，根据向后
Euler完全隐式积分算法，以及弹性预测．塑性校正方法，离散数值积分公式，更新应力应变关系，详细推导相应的一致切线刚度矩阵，提出数值算法的实现思路。以孔洞聚合时的临界孔隙率．疋为桥梁，将塑性极限载荷模型和GTN细观损伤模型相结合。编写大型有限元软件ABAQUS／STANDARD的用户自定义材料子程序UMAT，实现修正的GTN细观损伤模型在有限元环境中的应用。2．利用高导无氧铜（OFHC）材料加工成的光滑和缺口圆棒试样，进行单轴拉伸试验，获取载荷．位移曲线。由光滑圆棒试样得到的真实应力．真实应变曲线，确定杨氏模量、初始屈服应变、屈服极限及强度极限；对于塑性屈服后的硬化部分，采用Ramberg．Osgood硬化准则进行拟合，确定硬化系数以及硬化指数。3．建立缺口圆棒试样的轴对称有限元计算模型，选用八节点轴对称缩减积分单元（CAX8R），采用嵌入了UMAT的ABAQUS软件进行计算。根据前人的研究经验及方法，并结合单轴拉伸试样的试验和数值预测结果，通过综合对比分析，最终确定修正的GTN细观损伤模型损伤参数。4．根据已确定的损伤参数，采用用户自定义材料子程序UMAT，实现修正的GTN细观损伤本构模型在有限元软件ABAQUS环境中的应用。对缺口圆棒试样，进行数值万方数据摘要模拟断裂失效预测，预测结果与试验曲线基本吻合，验证了该模型的有效性，该方法的合理性和可行性。5．分析了裂纹萌生点的位置和扩展路线、应力三轴度沿着最小横截面的变化、以及断裂区损伤演化规律。研究结果发现，裂纹萌生点最早产生于缺口试样的中间位置，不久之后，载荷急剧下降；缺口圆棒试样的中间位置应力三轴度最高，而在自由边附近最低。这主要是因为，由于塑性变形的增大，孔洞体积分数也随之增加，当达到塑性极限载荷时，微孔洞开始聚合，孔洞体积分数由厂变成厂’，并急剧增大，当厂‘增加到一定程度时，缺口试样中间位置的裂纹开始萌生。裂纹萌生的加快和长大，造成微孔洞的急剧增大，促使载荷快速下降，材料的承载能力降低，当损伤程度积累到材料的极限值时，断裂失效现象产生。
- 2021-06-21
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