第27章 生产与服务运作管理中的优化问题
本章主要介绍生产和服务运作管理方面的一些优化问题。实际上，生产和服务运作
管理的内容也是非常丰富的，几乎包含了企业管理的所有方面，本章中只是介绍几个实
例而已。
§1 有瓶颈设备的多级生产计划问题
1.1 问题实例
在制造企业的中期或短期生产计划管理中，常常要考虑如下的生产计划优化问题：
在给定的外部需求和生产能力等限制条件下，按照一定的生产目标（通常是生产总费用
最小）编制未来若干个生产周期的最优生产计划，这种问题在文献上一般称为批量问题
（lotsizing problems）。所谓某一产品的生产批量（lotsize），就是每通过一次生产准备生
产该产品时的生产数量，它同时决定了库存水平。由于实际生产环境的复杂性，如需求
的动态性，生产费用的非线性，生产工艺过程和产品网络结构的复杂性，生产能力的限
制，以及车间层生产排序的复杂性等，批量问题是一个非常复杂、非常困难的问题。
我们通过下面的具体实例来说明这种多级生产计划问题的优化模型。这里“多级”
的意思是需要考虑产品是通过多个生产阶段（工艺过程）生产出来的。
例 1 某工厂的主要任务是通过组装生产产品 A ，用于满足外部市场需求。产品 A
的构成与组装过程见图 1，即 D, E, F,G 是从外部采购的零件，先将零件 D, E 组装成
部件 B ，零件 F,G 组装成部件C ，然后将部件 B,C 组装成产品 A 出售。图中弧上的
数字表示的是组装时部件（或产品）中包含的零件（或部件）的数量（可以称为消耗系
数），例如 DB弧上数字“9”表示组装 1 个部件 B 需要用到 9 个零件 D ； BA 弧上的
数字“5”表示组装 1 件产品 A 需要用到 5 个部件 B ；依此类推。
图 1 产品构成与组装过程图
假设该工厂每次生产计划的计划期为 6 周（即每次制定未来 6 周的生
- 2021-10-31
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