基于混合曲面造型的CAD模型修复、特征简化与网格生成算法

前处理是复杂问题数值模拟的主要性能瓶颈,涉及大量人工干预,其效率严重依赖于用户经验。可靠高效的自动前处理算法是提高数值模拟效率和精度的关键。前处理研究主要包含2项内容:网格生成和面向网格生成的CAD模型处理。进一步细分,CAD模型处理包括模型修复和特征简化。模型修复算法负责将存在“错误”的“脏”几何转换为满足网格生成要求的“干净”几何;特征简化在模型修复之后进行,负责消除不必要的设计细节,以得到性价比更高的网格模型。自动网格生成的研究已取得很大进步。相比而言,自动CAD模型处理的研究虽也受到持续的关注,但其研究现状和实际需求仍有很大差距。数值模拟中,模型表面是几何错误和几何特征最为集中的区域,模型处理后紧接着生成曲面网格,且通常情形下,后续的体网格生成以曲面网格生成结果为输入,不再访问几何模型数据。基于这一考虑,本文的主要研究内容设定为面向曲面的CAD模型处理方法。曲面模型处理算法研究有2条平行的研究路线,一类基于连续曲面;另一类基于离散曲面。商业CAD系统构建的模型通常基于连续曲面,它数学表达严格。几何精度高,但定义在其上的几何计算通常是非线性的,数值稳定性差;离散曲面的基本元素为三角面片,相关几何计算是线性的,快速有效,但几何精度低。此外,离散曲面表征只涉及面片相邻等低层拓扑,应用于需高层拓扑支持的操作时,需构造连续曲面模型中常用的B-rep。本论文提出一类混合曲面造型方法。并系统性地研究了几类基于混合曲面造型的模型修复、特征简化和网格生成算法。相比单纯的基于连续曲面或离散曲面的方法,本论文所研究方法可兼顾两类方法长处,在底层系统设计、具体算法实现、网格生成质量等方面展现出独特的优势。将混合CAD造型方法应用于数值模拟前处理过程的思想对其它相关领域的研究有启发作用。具体地,本文在以下3点上做出了创新:(1)为兼顾基于连续曲面和离散曲面的模型修复和特征简化方法的优点,提出并实现了混合曲面造型;继而为支持仅改变模型拓扑、不改变模型几何定义的虚操作算法,引入虚拓扑,扩展B.姊的适用能力;最后基于上述增强的CAD模型表征方法,从软件工程的角度设计了一套分层的CAD/CAE系统集成方案,以屏蔽底层CAD数据来源和算法实现的多样性对上层CAE算法的影响。(2)基于混合曲面造型方法实现了连续曲面的自动拓扑生成算法。以处理曲面边界存在曲线交缠和细缝等缺陷的“脏”几何。几何计算在离散曲面上完成;拓扑计算先在离散曲面上完成,继而利用离散曲面和连续曲面之间的基本映射关系拓展到曲面B.rep。新算法不需要修改连续曲面的几何表征,修复后的模型满足后续特征简化和曲面网格生成算法的要求。(3)从高质量曲面网格生成的需求出发,基于混合曲面表征,提出了一类针对复杂组合参数曲面模型的自动特征简化算法,4类曲面特征的自动识别和简化。特征简化涉及到的所有操作均为虚操作,不涉及复杂的几何计算,可逆,且不改变模型的几何定义。针对“虚面”缺乏统一的连续曲面参数表达,无法直接复用已有网格生成算法的难题,提出了一类基于混合曲面造型的虚面网格生成算法。新算法先获得虚面离散模型的参数化表达;继而扩展连续曲面网格生成算法到任意参数曲面,实现离散曲面的网格化;最后基于离散模型和连续模型的映射关系,将定义在虚面离散模型上的曲面网格反映射回连续曲面。

  • 2021-06-21
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GTN模型的算法研究、程序开发及试验验证

金属材料的韧性断裂过程一般要经历三个阶段,即在一定条件下,微孔洞的逐渐长大、慢慢形核以及最终聚合,这一转变过程导致了材料宏观裂纹的萌生和断裂。1975 年,Gurson提出细观模型,后经Tvergaard和Needleman进一步修正,形成GTN细观损伤模型。但原Gurson细观损伤模型没有考虑不连续微孔洞的影响,不能预测孔洞之间的颈缩现象。因此,本文从数值积分算法着手,在原GTN细观损伤模型的基础上引入塑性极限载荷模型,研究材料的损伤演化及断裂失效过程。为了研究高导无氧铜(OFHC)材料在单轴拉伸条件下的断裂破坏过程,本论文进行了如下研究工作:1.基于Gurson.Tvergaard-Needleman(GTN)细观损伤模型的本构理论,根据向后 Euler完全隐式积分算法,以及弹性预测.塑性校正方法,离散数值积分公式,更新应力应变关系,详细推导相应的一致切线刚度矩阵,提出数值算法的实现思路。以孔洞聚合时的临界孔隙率.疋为桥梁,将塑性极限载荷模型和GTN细观损伤模型相结合。编写大型有限元软件ABAQUS/STANDARD的用户自定义材料子程序UMAT,实现修正的GTN细观损伤模型在有限元环境中的应用。2.利用高导无氧铜(OFHC)材料加工成的光滑和缺口圆棒试样,进行单轴拉伸试验,获取载荷.位移曲线。由光滑圆棒试样得到的真实应力.真实应变曲线,确定杨氏模量、初始屈服应变、屈服极限及强度极限;对于塑性屈服后的硬化部分,采用Ramberg.Osgood硬化准则进行拟合,确定硬化系数以及硬化指数。3.建立缺口圆棒试样的轴对称有限元计算模型,选用八节点轴对称缩减积分单元(CAX8R),采用嵌入了UMAT的ABAQUS软件进行计算。根据前人的研究经验及方法,并结合单轴拉伸试样的试验和数值预测结果,通过综合对比分析,最终确定修正的GTN细观损伤模型损伤参数。4.根据已确定的损伤参数,采用用户自定义材料子程序UMAT,实现修正的GTN细观损伤本构模型在有限元软件ABAQUS环境中的应用。对缺口圆棒试样,进行数值万方数据摘要模拟断裂失效预测,预测结果与试验曲线基本吻合,验证了该模型的有效性,该方法的合理性和可行性。5.分析了裂纹萌生点的位置和扩展路线、应力三轴度沿着最小横截面的变化、以及断裂区损伤演化规律。研究结果发现,裂纹萌生点最早产生于缺口试样的中间位置,不久之后,载荷急剧下降;缺口圆棒试样的中间位置应力三轴度最高,而在自由边附近最低。这主要是因为,由于塑性变形的增大,孔洞体积分数也随之增加,当达到塑性极限载荷时,微孔洞开始聚合,孔洞体积分数由厂变成厂’,并急剧增大,当厂‘增加到一定程度时,缺口试样中间位置的裂纹开始萌生。裂纹萌生的加快和长大,造成微孔洞的急剧增大,促使载荷快速下降,材料的承载能力降低,当损伤程度积累到材料的极限值时,断裂失效现象产生。

  • 2021-06-21
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