基于多保真度深度神经网络的偶然不确定性量化

传统的不确定性量化( uncertainty quantification,UQ )方法在处理高维问题时会遭遇维数灾难,解决这一挑战的一种方法是利用深度神经网络 ( deep neural networks,DNNs ) 强大的近似能力。然而,传统的 DNNs 通常需要大量高保真度 ( high-fidelity,HF) 数据训练来确保精确的预测,但由于计算或实验成本限制,此类数据可得性有限。为了减少训练费用,本研究引入了多保真度深度神经网络 ( multi-fidelity deep neural networks,MF?DNNs ),其中构建了一个子网络来同时捕获高保真度和低保真度 ( low-fidelity,LF ) 数据之间的线性和非线性相关性。MF?DNNs 的有效性最初通过准确近似各种基准函数来证明。随后,考虑输入不确定性的均匀分布或高斯分布,首次使用开发的MF? DNNs来模拟1维、32维和100维环境中的偶然不确定性传播,UQ 结果证实,MF? DNNs 能够熟练地预测兴趣参量 ( quantities of interest,QoI ) 的概率密度分布及其统计矩,而不会显著降低准确性。此外,MF?DNN 被用于模拟飞机推进系统内部的物理流动,同时考虑源自实验测量误差的偶然不确定性,基于二维欧拉流场和少量实验数据点,利用MF-DNNs对等熵马赫数分布进行了精确预测。总之,提出的 MF?DNN 框架在解决实际工程应用中的 UQ 和稳健优化挑战方面表现出巨大的潜力,尤其是在处理多保真度数据源时。

  • 2024-09-27
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【ESWA】通过揭示数据潜在交互的残差感知深度注意力图卷积网络用于工业过程中的产品质量预测

基于深度学习的数据驱动建模对于工业过程中的在线产品质量预测至关重要。从传感器变量中提取潜在的数据交互是各种数据驱动建模应用的核心。通常,由于操作条件的变化和传感器调谐问题,观察到的变量表现出非平稳特性。这些波动不可避免地影响了传统特征提取方法的可靠性,从而阻碍了它们的应用。因此,本文提出了一种名为横向感知深度注意力图卷积网络(RaDA-GCN)的新方法来探索传感器变量之间的潜在相互作用,RaDA-GPN巧妙地将注意力机制融入图卷积层中,根据其重要性提取非线性变量相关特征,然后设计了一种新的残差感知连接模块来减少数据不确定性并减轻过度平滑。通过巧妙地堆叠多个注意力图卷积层并集成残差感知连接,可以获得深层结构特征,从而有效地量化和揭示数据变量之间的潜在关系。最后,基于所提出方法的预测建模框架的应用验证了其在实际工业过程数据中的有效性。“实验结果表明,与传统的图卷积网络方法相比,所提出的RaDA-GCN方法的R平方(R')指标提高了23%,均方根误差(RMSE)降低了13%。 关键词:深度学习、质量预测、图卷积网络、注意力机制、残差感知连接、工业过程

  • 2024-12-03
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