CMAME||基于POD的流场降阶建模及不同几何形状的流场分析
本研究基于POD（Proper Orthogonal Decomposition，正交分解）方法，聚焦于建立一个降阶模型（Reduced-order Model, ROM），用于预测围绕静止物体的非定常流动，同时允许将物体几何形状作为参数进行变换。传统的POD方法仅适用于所有快照数据在同一计算网格下采样的情况。本研究提出了一种新型POD方法，该方法可以处理包含不同物体形状的流场快照数据，并且这些快照是通过不同计算网格数值模拟获得的。提出的POD方法引入了将流场数据映射到计算空间中的概念，从而在计算空间中得到最小化物理空间中重构误差的最佳POD基函数。该POD方法被应用于通过保角映射（conformal mapping）将椭圆形流场变换为圆柱形的实验中。基于提出的POD基函数，成功重构了具有不同长宽比的椭圆及不同形状翼型周围的流场。通过所提出的POD基函数得到的ROM，可以稳定地预测不在原快照数据中的物体流场的时间演化行为。在ROM中，POD快照中的流场频率与重构流场的频率之间的差异导致了相位误差，这归因于时间演化。然而，通过ROM获得的流场与直接求解Navier–Stokes（纳维–斯托克斯）方程得到的流场之间的均方误差小于。此外，重构的流场中包含与卡门涡街后方涡量频率一致的流动特征。基于上述观察结果，本研究提出的POD方法适用于通过降阶模型（ROM）重构围绕不同几何形状的流场。
