统计学入门-第二章 参数估计:正态分布均值的区间估计

在前面两节中,我们学习了矩估计和极大似然估计,它们有一个共同特点,就是得到的都是点估计量(Point Estimate)。例如,使用样本均值 对总体均值 进行估计,得到的是一个具体的数值,这就是点估计的意思。点估计的优点很明显,那就是简单易懂。以股票收益率为例,某股票的长期平均收益率是 ,但是很遗憾 是未知参数。因此,我们需要用样本均值 去估计它。为此,我们计算了过去200个交易日的收益率均值,发现 。请问:如果你现在投资该股票, 是你对未来长期收益率的预期吗?答:不是的。为什么?因为我对该股票未来收益率的长期预期应该是 。在目前的模型假设下, 是一个固定的参数,跟样本无关。但是, 是一个统计量,会受到所用数据的影响。比如,使用199个交易日或者201个交易日所得到的 会有所不同。所以这里的 仅仅是对 的一个估计。前面提到,只要是估计就会有误差。只要有误差,就意味着真实的 ,大概率不是 。因此,如果我们只关注点估计 ,那么该估计量的估计误差就被彻底忽略了。另一方面, 作为一个合理估计(例如:矩估计),我们相信它距离真值 ,不应该“太远”,应该保持一个虽然随机但是合理的距离。但是,什么样的距离才是合适的距离呢?能否根据这个距离,构造一个以 为中心,大小合适的区间呢?我们希望该区间能够以很大的可能性覆盖真值 ,这个区间就是我们要构造的区间估计(Interval Estimate),区间估计中一种最重要的方法就是置信区间(Confidence Interval)。

  • 2022-08-03
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基于机器学习算法的肝硬化相关肝性脑病预测模型的构建_谈军涛

目的 构建基于机器学习算法的肝硬化相关肝性脑病预测模型。方法 采用横断面研究方法,收集2019年6月-2020年6月于重庆市7家医疗机构就诊的1498例肝硬化患者,依据是否发生肝性脑病分为肝性脑病组(n=285)与非肝性脑病组(n=1213)。随机抽取70%(1048例)患者的临床资料作为训练集构建预测模型,其余30%(450例)作为测试集进行内部验证。采用单因素logistic回归筛选输入指标,应用基于机器学习的logistic回归、随机森林、决策树和XGBoost算法构建诊断预测模型,比较4种方法构建的模型对肝硬化相关肝性脑病的预测诊断价值。结果 Logistic回归、随机森林、决策树和XGBoost模型均提示,凝血酶原活动度(OR=0.933,95% CI 0.921~0.946)、年龄(OR=1.045,95% CI 1.029~1.061)、全血钠(OR=0.964,95% CI 0.928~1.000)及尿素氮(OR=1.063,95% CI 1.022~1.105)是肝性脑病的重要影响因素。Logistic回归、随机森林、决策树和XGBoost模型的灵敏度分别为0.843、0.904、0.759、0.892,特异度分别为0.785、0.695、0.717、0.706,AUC分别为0.875、0.883、0.767、0.847。结论 基于机器学习算法建立的肝硬化相关肝性脑病风险预测模型具有较高的诊断价值,其中Logistic回归模型和随机森林模型的诊断效能优于决策树模型和XGBoost模型。

  • 2021-04-20
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