会员中心
搜索
登录
注册

解决方案

数字化转型通用方案行业方案安全方案大数据人工智能物联网行业展望自动控制其他

产品|技术

白皮书产品介绍技术介绍技术创新模型算法

政策|规范

政策规范行动计划

电子书

电子书课件

报告|论文

报告模板论文

第25章 存贮论

存贮论（或称为库存论）是定量方法和技术最早的领域之一，是研究存贮系统的 性质、运行规律以及如何寻找最优存贮策略的一门学科，是运筹学的重要分支。存贮论 的数学模型一般分成两类：一类是确定性模型，它不包含任何随机因素，另一类是带有 随机因素的随机存贮模型。 §1 存贮模型中的基本概念 所谓存贮实质上是将供应与需求两个环节以存贮中心联结起来，起到协调与缓和 供需之间矛盾的作用。存贮模型的基本形式如图 1 所示。

  • 2021-10-31
  • 阅读238
  • 下载0
  • 32页
  • pdf

第29章 多元分析

多元分析（multivariate analyses）是多变量的统计分析方法，是数理统计中应用广 泛的一个重要分支，其内容庞杂，视角独特，方法多样，深受工程技术人员的青睐和广 泛使用，并在使用中不断完善和创新。由于变量的相关性，不能简单地把每个变量的结 果进行汇总，这是多变量统计分析的基本出发点。 §1 聚类分析 将认识对象进行分类是人类认识世界的一种重要方法，比如有关世界的时间进程 的研究，就形成了历史学，也有关世界空间地域的研究，则形成了地理学。又如在生物 学中，为了研究生物的演变，需要对生物进行分类，生物学家根据各种生物的特征，将 它们归属于不同的界、门、纲、目、科、属、种之中。事实上，分门别类地对事物进行 研究，要远比在一个混杂多变的集合中更清晰、明了和细致，这是因为同一类事物会具 有更多的近似特性。在企业的经营管理中，为了确定其目标市场，首先要进行市场细分。 因为无论一个企业多么庞大和成功，它也无法满足整个市场的各种需求。而市场细分， 可以帮助企业找到适合自己特色，并使企业具有竞争力的分市场，将其作为自己的重点 开发目标。 通常，人们可以凭经验和专业知识来实现分类。而聚类分析（cluster analyses）作 为一种定量方法，将从数据分析的角度，给出一个更准确、细致的分类工具。 1.1 相似性度量 1.1.1 样本的相似性度量 要用数量化的方法对事物进行分类，就必须用数量化的方法描述事物之间的相似 程度。一个事物常常需要用多个变量来刻画。如果对于一群有待分类的样本点需用 p 个 变量描述，则每个样本点可以看成是 Rp 空间中的一个点。因此，很自然地想到可以用 距离来度量样本点间的相似程度。 记Ω 是样本点集，距离 d（？,？） 是Ω×Ω → R

  • 2021-10-31
  • 阅读217
  • 下载0
  • 88页
  • pdf

第04章 动态规划

动态规划的发展及研究内容 动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20 世纪 50 年代初 R. E. Bellman 等人在研究多阶段决策过 程（multistep decision process）的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程 优化问题的新方法—动态规划。1957 年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这 是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广 泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动 态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时 间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为 多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是 一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数 学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习 时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的 技巧去求解。 例 1 最短路线问题 图 1 是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由 A 到G 距离最短（或费用最省）的路线。 图 1 最短

  • 2021-10-31
  • 阅读230
  • 下载0
  • 12页
  • pdf

附录二 Matlab在线性代数中的应用

§1 向量组的线性相关性 求列向量组 A 的一个最大线性无关组可用命令 rref（A）将 A 化成阶梯形的行最简形 式，其中单位向量对应的列向量即为最大线性无关组所含向量，其它列向量的坐标即为 其对应向量用最大线性无关组线性表示的系数。 例 1 求下列矩阵列向量组的一个最大无关组。

  • 2021-10-31
  • 阅读227
  • 下载0
  • 4页
  • pdf

第27章 生产与服务运作管理中的优化问题

本章主要介绍生产和服务运作管理方面的一些优化问题。实际上，生产和服务运作 管理的内容也是非常丰富的，几乎包含了企业管理的所有方面，本章中只是介绍几个实 例而已。 §1 有瓶颈设备的多级生产计划问题 1.1 问题实例 在制造企业的中期或短期生产计划管理中，常常要考虑如下的生产计划优化问题： 在给定的外部需求和生产能力等限制条件下，按照一定的生产目标（通常是生产总费用 最小）编制未来若干个生产周期的最优生产计划，这种问题在文献上一般称为批量问题 （lotsizing problems）。所谓某一产品的生产批量（lotsize），就是每通过一次生产准备生 产该产品时的生产数量，它同时决定了库存水平。由于实际生产环境的复杂性，如需求 的动态性，生产费用的非线性，生产工艺过程和产品网络结构的复杂性，生产能力的限 制，以及车间层生产排序的复杂性等，批量问题是一个非常复杂、非常困难的问题。 我们通过下面的具体实例来说明这种多级生产计划问题的优化模型。这里“多级” 的意思是需要考虑产品是通过多个生产阶段（工艺过程）生产出来的。 例 1 某工厂的主要任务是通过组装生产产品 A ，用于满足外部市场需求。产品 A 的构成与组装过程见图 1，即 D, E, F,G 是从外部采购的零件，先将零件 D, E 组装成 部件 B ，零件 F,G 组装成部件C ，然后将部件 B,C 组装成产品 A 出售。图中弧上的 数字表示的是组装时部件（或产品）中包含的零件（或部件）的数量（可以称为消耗系 数），例如 DB弧上数字“9”表示组装 1 个部件 B 需要用到 9 个零件 D ； BA 弧上的 数字“5”表示组装 1 件产品 A 需要用到 5 个部件 B ；依此类推。 图 1 产品构成与组装过程图 假设该工厂每次生产计划的计划期为 6 周（即每次制定未来 6 周的生

  • 2021-10-31
  • 阅读235
  • 下载0
  • 29页
  • pdf

第28章 灰色系统理论及其应用

客观世界的很多实际问题，其内部的结构、参数以及特征并未全部被人们了解， 人们不可能象研究白箱问题那样将其内部机理研究清楚，只能依据某种思维逻辑与推断 来构造模型。对这类部分信息已知而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统。本章 介绍的方法是从灰色系统的本征灰色出发，研究在信息大量缺乏或紊乱的情况下，如何 对实际问题进行分析和解决。 §1 灰色系统概论 客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间及因素之间相互制约、相互 联系而构成一个整体，我们称之为系统。按事物内涵的不同，人们已建立了工程技术、 社会系统、经济系统等。人们试图对各种系统所外露出的一些特征进行分析，从而弄清 楚系统内部的运行机理。从信息的完备性与模型的构建上看，工程技术等系统具有较充 足的信息量，其发展变化规律明显，定量描述较方便，结构与参数较具体，人们称之为 白色系统；对另一类系统诸如社会系统、农业系统、生态系统等，人们无法建立客观的 物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识或之间关系隐蔽，人们很难准确了 解这类系统的行为特征，因此对其定量描述难度较大，带来建立模型的困难。这类系统 内部特性部分已知的系统称之为灰色系统。一个系统的内部特性全部未知，则称之为黑 色系统。 区别白色系统与灰色系统的重要标志是系统内各因素之间是否具有确定的关系。 运动学中物体运动的速度、加速度与其所受到的外力有关，其关系可用牛顿定律以明确 的定量来阐明，因此，物体的运动便是一个白色系统。 当然，白、灰、黑是相对于一定的认识层次而言的，因而具有相对性。某人有一 天去他朋友家做客，发现当外面的汽车开过来时，他朋友家的狗就躲到屋角里瑟瑟发抖。 他对此莫名其妙。但对他朋友来讲，狗的这种行为是可以理解的，因为他知道，狗在前 不久曾被汽车撞伤过。显然，同样对于“狗的惧怕行为”，客人因不知内情而面临一个 黑箱，而主人则面临一个灰箱。 作为实际问题，灰色系统在大千世界中是大量存在的，绝对的白色或黑色系统是 很少的。随着人类认识的进步及对掌握现实世界的要求的升级，人们对社会、经济等问 题的研究往往已不满足于定性分析。尽管当代科技日新月异，发展迅速，但人们对自然 界的认识仍然是肤浅的。粮食作物的生产是一个实际的关系到人们吃饭的大问题，但同 时，它又是一个抽象的灰色系统。肥料、种子、农药、气象、土壤、劳力、水利、耕作 及政策等皆是影响生产的因素，但又难以确定影响生产的确定因素，更难确定这些因素 与粮食产量的定量关系。人们只能在一定的假设条件（往往是一些经验及常识）下按照 某种逻辑推理演绎而得到模型。这种模型并非是粮食作物生产问题在理论认识上的“翻 版”，而只能看作是人们在认识上对实际问题的一种“反映”或“逼近”。 社会、经济、农业以及生态系统一般都会有不可忽略的“噪声”（即随即干扰）。 现有的研究经常被“噪声”污染。受随机干扰侵蚀的系统理论主要立足于概率统计。通 过统计规律、概率分布对事物的发展进行预测，对事物的处置进行

  • 2021-10-31
  • 阅读227
  • 下载0
  • 52页
  • pdf

第30章 偏最小二乘回归

在实际问题中，经常遇到需要研究两组多重相关变量间的相互依赖关系，并研究用 一组变量（常称为自变量或预测变量）去预测另一组变量（常称为因变量或响应变量）， 除了最小二乘准则下的经典多元线性回归分析（MLR），提取自变量组主成分的主成 分回归分析（PCR）等方法外，还有近年发展起来的偏最小二乘（PLS）回归方法。 偏最小二乘回归提供一种多对多线性回归建模的方法，特别当两组变量的个数很 多，且都存在多重相关性，而观测数据的数量（样本量）又较少时，用偏最小二乘回归 建立的模型具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。 偏最小二乘回归分析在建模过程中集中了主成分分析，典型相关分析和线性回归分 析方法的特点，因此在分析结果中，除了可以提供一个更为合理的回归模型外，还可以 同时完成一些类似于主成分分析和典型相关分析的研究内容，提供更丰富、深入的一些 信息。 本章介绍偏最小二乘回归分析的建模方法；通过例子从预测角度对所建立的回归模 型进行比较。 §1 偏最小二乘回归 考虑 p 个变量 y1, y2 ,", y p 与 m 个自变

  • 2021-10-31
  • 阅读242
  • 下载0
  • 12页
  • pdf

第01章 线性规划

在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济 效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划（Linear Programming 简记 LP）则是数学规划的一个重要分支。自从 1947 年 G. B. Dantzig 提出 求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深 入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性 规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。

  • 2021-10-30
  • 阅读256
  • 下载0
  • 15页
  • pdf