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第15章 常微分方程的解法

建立微分方程只是解决问题的第一步,通常需要求出方程的解来说明实际现象,并 加以检验。如果能得到解析形式的解固然是便于分析和应用的,但是我们知道,只有线 性常系数微分方程,并且自由项是某些特殊类型的函数时,才可以肯定得到这样的解, 而绝大多数变系数方程、非线性方程都是所谓“解不出来”的,即使看起来非常简单的 方程如 y 2 x 2 dx dy = + ,于是对于用微分方程解决实际问题来说,数值解法就是一个十 分重要的手段。 §1 常微分方程的离散化 下面主要讨论一阶常微分方程的初值问题,其一般形式是 ? ? ? ? ? = ≤ ≤ = ( ) 0 ( , ) y a y a x b f x y dx dy (1)

  • 2021-10-31
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见实科技:全域难题破解:从会员到渠道等系列环节打通

内外环境的变化都在推动品牌商家进行全域布局和打通,以为消费者提供更优体验与更优产品的同时,也为企业自身创造价值,包括提高企业经营效率、降低成本、沉淀品牌资产和促进营收增长。

  • 2024-12-11
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全光垂直行业工作组:2024年电池制造工厂工业PON网络建设规范研究报告

随着科技的不断进步和社会的快速发展,电池作为能源存储和传输的重要组成部分,广泛应用于各种领 域,包括电动汽车、新能源可再生能源存储、移动设备等。电池制造工厂已经成为当今工业领域中不可或 缺的一部分。为了提升电池类产品的生产和制造效率,电池制造工厂越来越关注使用工业PON网络为其提 供高效、稳定、安全的数字化转型网络底座。

  • 2024-12-13
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I-Korea4.0战略:打造世界领先的人工智能研发生态系统

2018年5月,韩国第四次工业革命委员会审议通过了《实现I-Korea 4.0的人工智能研发战略》,旨在重点推进韩国人工智能技术的发展,加快人工智能在各领域的创新,打造世界领先的人工智能研发生态系统,构建可持续的人工智能技术能力。总体规划为5年内(2018--2022年)投入2.2兆韩元,确保韩国获得世界水平的人工智能技术实力与研发生态系统。本文就其主要内容进行摘编。

  • 2023-03-23
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周小川:建立碳市场需要回答的若干问题_2021-05-17

预计今年6月底,中国全国性碳排放权交易市场将启动运营。相关部门正在就管理条例征求意见,提出要逐步扩大碳排放配额的有偿分配比例,金融管理部门将配合相关部门参与碳市场的管理。 博鳌亚洲论坛副理事长、十二届全国政协副主席、中国人民银行前行长周小川指出,配额类市场大体上属于拍卖型市场,如果搞错了,容易走弯路。如果设计的市场基础框架不好,简陋、有毛病,也不稳定,衍生的更高级的功能,可能根本就没有办法去搭建。所以,当前建立合格的碳市场的基础框架是非常重要的。此外,还要防止碳市场的钱被用于别的方面,导致更大的气变融资缺口。

  • 2023-02-13
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德国培育世界级产业集群有何高招?

德国作为世界制造强国,其制造业成功的关键是培育了大量高水平的产业集群,德国的做法对我国培育世界级先进制造业集群有重要借鉴意义。

  • 2023-04-10
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中国基础科学研究在世界上到底处于什么水平?

近几年,“基础科学”被提得越来越多,不仅国务院发布了《关于全面加强基础科学研究的若干意见》,华为、阿里、腾讯等知名企业也纷纷加大了对基础科学研究的投入。 随着中国载人飞船、月球探测、量子通信等科技成果的逐渐显现,很多人逐渐认识到加强基础科学研究对国家发展的重大意义。当然,对基础科学缺乏了解、认为其没什么实际用处的也大有人在。

  • 2023-04-04
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《人类货币史》

货币,让人类社会保持运转。它对人们日常生活有着不可估量的影响,然而我们对于其运作机制以及历史却知之甚少。 为了更好地认识货币和比特币作为最终货币形态所起到的作用,我们先来看看货币体系的发展,以及在不同时期不同地区的创新和挑战

  • 2021-12-30
  • 阅读344
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