余冰高工：MMMC两侧电流基于Lyapunov函数的控制策略
分频传输系统（fractional frequency transmission system，FFTS）是一种海上风电电能传输方案，FFTS中最为关键的装置为大功率AC/AC变换器，而模块化多电平矩阵变换器（modular multilevel matrix converter，MMMC）是一种高电压、大功率AC/AC变换器。针对MMMC输入输出两侧的电流控制，目前一般都采用传统PI控制，其控制参数多且控制效果不理想，而基于Lyapunov函数的控制策略的控制器数量、控制复杂程度和效果都优于PI控制，因此提出了MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制策略。根据MMMC的拓扑结构，推导出MMMC输入输出两侧电流解耦模型，再结合Lyapunov函数控制理论，推导出MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制的数学模型，证明了所提控制具有全局渐进稳定性，讨论了Lyapunov函数控制的不精确以及参数选择问题。最后在MATLAB仿真平台上针对MMMC输入输出两侧电流控制采用所提控制策略和传统控制策略分别在不同工况下进行实验比较，仿真结果验证了所提控制策的正确性与优越性。
关键词海上风电；模块化多电平矩阵变换器；输入输出两侧电流；Lyapunov函数控制；PI控制
0引言由于环保、可再生性、可靠性和经济性等显著优势，海上风电越来越受到重视，而我国海上风电资源丰富［1-2］，但如何将海上发电厂并入主电网中成为亟待解决的关键问题。当前输电方式为50 Hz高压交流输电（high voltage AC transmission，HVAC）和高压直流输电（high voltage DC transmission，HVDC）两种方式［3-4］。其中HVAC因其价格低廉、使用方便而广受欢迎，但随着传输距离与电机容量的增大，海底电缆充电电流过大，使其使用受限。HVDC可以解决这个问题，但需要大量费用来建设和维护一个海上换流站。针对以上不足，近年来提出了分频传输系统（fractional frequency transmission system，FFTS）［5］。FFTS又称低频交流传输系统，其原理是利用较低的电网频率（一般为50/3Hz），以改善传输电缆的性能。与HVDC相比，FFTS只需一个陆上AC/AC变换器就可以显著降低成本［6］。在FFTS系统中，AC/AC变换器是最重要的设备。为更好实现AC/AC变换，R. Erickson等采用模块化多电平矩阵变换器（modular multilevel matrix converter，MMMC）这种直接AC/AC变换器拓扑结构［7-9］。它采用了级联H桥子模块，使其具备高电压、大容量的特点，但MMMC系统拓扑复杂，需要同时对9个桥臂多个子模块进行电压平衡和循环控制。为了实现上述控制，目前已有部分学者对MMMC的控制方案进行了研究。目前大部分文献主要研究对MMMC输入侧［10-12］、输出侧［13-15］、电容电压和桥臂环流［11］进行控制。其中关于电容电压和桥臂环流的研究较多，例如文献［16］提出了桥臂电流再生策略。文献［17］提出了交叉SRF解耦算法以处理输入输出两侧不同频率的循环电流之间的紧密耦合。文献［18-19］提出了基于支路能量平衡的控制策略。文献［20］提出注入最优循环电流与共模电压实现MMMC全频域电容电压平衡。文献［21］提出了新的能量平衡控制方法，其在平衡各子模块电容器电压的同时允许变换器四象限运行。但目前对于MMMC输入、输出两侧控制大都采用传统PI控制［11-12］，例如文献［22］提出了MMMC双αβ0变换方法，实现了输入、输出两侧的电流和桥臂电流的解耦控制，但输入、输出两侧电流仍用传统PI控制，其控制性能并不理想。目前MMMC输入输出两侧控制存在问题的根源在于采用传统的PI控制，而传统的PI控制仅适于线性、定常、单变量的被控对象，而MMMC输入、输出两侧的被控对象具有非线性、时变、多变量的特点，因此，当传统的PI控制用于MMMC输入、输出两侧控制时，首先须对MMMC输入、输出两侧对象进行多变量解耦，并对非线性对象在小范围内进行线性化处理，从而把多变量、非线性的MMMC输入、输出两侧对象变为多个单变量的线性对象，最后才能采用多个PI控制器进行控制。但是，这样的解耦、线性化处理过程会带来解耦不彻底、系统大范围变化时系统稳定差（即难以确保系统全局稳定性，仅能在小范围局部稳定），且多个PI控制器的参数整定及自适应变化困难等问题，因此，传统的PI控制用于MMMC这种复杂对象控制难以取得理想的控制效果。从本质上讲，非线性、多变量的MMMC输入、输出两侧对象应该采用非线性、多变量的控制方法，这样才能达到理想的控制效果，且可以根本解决传统的PI控制用于非线性对象控制的问题。
