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陈省身:微积术的发现与发展

微积术的发现是人类文化史上一件划时代的大事。假使没有微积,我们不能想象近代的科成何景象。现在我们学习微积,一个中材的人,便可于短期内明了其原理。然而在发现的时候,即使极大的天才,亦须苦心孤诣,暗中摸索,才能获得门径。在我们已经利用了微积方法二百余年后的今日,追溯既往,考察一下它的发现的经过,便知前贤缔造的艰难,远非想像所及。 微积术的发现者,一般公认为牛顿(1642-1727)与莱布尼兹(1646-1716)二人。但照意大利数学史家Castelnuovo的研究[指Guido Castelnuovo的Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna——小编注],微积术的发展,从希腊时代一直到近代,是一个绵续的整体,牛顿与莱布尼兹二氏不过在其中走了最重要的一步。这话并没有估低了他们的功绩。在他们以前,所有的微积观念,是零星的。有了他们的工作,微积术才成为一个系统,才能应用到天文、物理、和一切其他科学。

  • 2023-01-29
  • 阅读430

数学简史:现代数学的五大应用

现在,我们来谈谈数学向人类文明的其它结晶(科学)的渗透。先来看物理学,18世纪是数学与经典力学相结合的黄金时代,19世纪数学主要应用于电磁学,产生了剑桥大学数学物理学派,其中最具代表性的成就是麦克斯韦(Maxwell,1831—1879)建立的电磁学方程组,由4个简洁的偏微分方程组成。据说麦克斯韦最初得到的方程组比较复杂,因为他相信表达物理世界的数学应该是美的,因而推倒重来。

  • 2023-01-25
  • 阅读343

编程与线性代数

在大学数学学科中,线性代数是最为抽象的一门课,从初等数学到线性代数的思维跨度比微积分和概率统计要大得多。很多人学过以后一直停留在知其然不知 其所以然的阶段,若干年之后接触图形编程或机器学习等领域才发现线性代数的应用无处不在,但又苦于不能很好地理解和掌握。的确,多数人很容易理解初等数学 的各种概念,函数、方程、数列一切都那么的自然,但是一进入线性代数的世界就好像来到了另一个陌生的世界,在各种奇怪的符号和运算里迷失了。

  • 2023-01-26
  • 阅读282

其实,吃货更懂机床

在德国机床圈呆久了就会有一个感觉,就是德国的起床企业都是七个不服八个不分的,觉得自己的设计是最好的,只要客户愿意出钱那么什么样的机床都可以造出来。像极了那些对自己手艺极其自信的饭店的大师傅。而我也一直觉得,德国机床的业态特征非常像餐饮业。

  • 2023-01-26
  • 阅读304

中美对抗背景下中国机床出路何在

几个月前发了一篇拙作,《为什么说中国机床是扶不起的阿斗:中国模式对机床行业失效》,应该说文章提出了机床行业面临的问题以及问题产生的原因,而本文尝试给出几个可行的解决方案。 文章主要观点: 振兴我国机床产业,着力点并不在机床本身,而是制造业。制造业强国的机床行业不会弱。 机床属于自动化大行业,该行业细分市场和中小企业众多,只有整个产业生态发展,国产机床才有可能振兴,举国体制无法振兴机床业; 战略上放弃整体赶超,寻求局部优势; 内循环不足以支撑“工具类工业产品”,走出去才能更安全;

  • 2023-01-25
  • 阅读405

美国机床衰落了?某非标机床公司生产车间图片流出,里面的门道可不少

最近几年流传一种“东升西降”的说法,我国的媒体和专家常常唱衰西方特别是美国的制造业。美国的制造业之所以给人日薄西山昨日黄花的印象,主要是因为美国的经济学家和政客自己唱衰自己。特别是川普时期,抛出了美国制造业没落论并提出制造业回归的大计划。美国政客靠唱衰本国制造业打压对手赢取选票,而我国的专家却以此作为“东升西降”的佐证

  • 2023-01-26
  • 阅读303

数学三大核心领域概述:代数、几何、分析

数学中研究数的部分属于代数学的范畴; 研究形的部分,属于几何学的范筹; 沟通形与数且涉及极限运算的部分,属于分析学的范围。 这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围,由于数学通过数与形这两个概念,与其它科学互相渗透,而出现了许多边缘学科和交叉学科。本文简要介绍数学三大核心领域中十几门主要分支学科的有关历史发展情况。

  • 2023-01-25
  • 阅读505

10种自动驾驶规划控制算法技术解析

规划控制,与环境感知、定位、基础架构、仿真一起构成了自动驾驶的5大核心模块。规划控制的主要职责是,已知周围环境(行人/车辆、红绿灯、车道线)的基础上,车辆结合当前位置、目的地以及地图信息,对自身做出最合理的决策动作(比如变道超车或者沿当前车道保持)。决策之后,车辆会规划一条新的轨迹,并通过控制方向盘、油门刹车等使得车辆沿着该轨迹行驶。

  • 2023-01-26
  • 阅读284
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