第30章 偏最小二乘回归
在实际问题中,经常遇到需要研究两组多重相关变量间的相互依赖关系,并研究用
一组变量(常称为自变量或预测变量)去预测另一组变量(常称为因变量或响应变量),
除了最小二乘准则下的经典多元线性回归分析(MLR),提取自变量组主成分的主成
分回归分析(PCR)等方法外,还有近年发展起来的偏最小二乘(PLS)回归方法。
偏最小二乘回归提供一种多对多线性回归建模的方法,特别当两组变量的个数很
多,且都存在多重相关性,而观测数据的数量(样本量)又较少时,用偏最小二乘回归
建立的模型具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。
偏最小二乘回归分析在建模过程中集中了主成分分析,典型相关分析和线性回归分
析方法的特点,因此在分析结果中,除了可以提供一个更为合理的回归模型外,还可以
同时完成一些类似于主成分分析和典型相关分析的研究内容,提供更丰富、深入的一些
信息。
本章介绍偏最小二乘回归分析的建模方法;通过例子从预测角度对所建立的回归模
型进行比较。
§1 偏最小二乘回归
考虑 p 个变量 y1, y2 ,", y p 与 m 个自变
- 2021-10-31
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