基于混合曲面造型的CAD模型修复、特征简化与网格生成算法
前处理是复杂问题数值模拟的主要性能瓶颈，涉及大量人工干预，其效率严重依赖于用户经验。可靠高效的自动前处理算法是提高数值模拟效率和精度的关键。前处理研究主要包含2项内容：网格生成和面向网格生成的CAD模型处理。进一步细分，CAD模型处理包括模型修复和特征简化。模型修复算法负责将存在“错误”的“脏”几何转换为满足网格生成要求的“干净”几何；特征简化在模型修复之后进行，负责消除不必要的设计细节，以得到性价比更高的网格模型。自动网格生成的研究已取得很大进步。相比而言，自动CAD模型处理的研究虽也受到持续的关注，但其研究现状和实际需求仍有很大差距。数值模拟中，模型表面是几何错误和几何特征最为集中的区域，模型处理后紧接着生成曲面网格，且通常情形下，后续的体网格生成以曲面网格生成结果为输入，不再访问几何模型数据。基于这一考虑，本文的主要研究内容设定为面向曲面的CAD模型处理方法。曲面模型处理算法研究有2条平行的研究路线，一类基于连续曲面；另一类基于离散曲面。商业CAD系统构建的模型通常基于连续曲面，它数学表达严格。几何精度高，但定义在其上的几何计算通常是非线性的，数值稳定性差；离散曲面的基本元素为三角面片，相关几何计算是线性的，快速有效，但几何精度低。此外，离散曲面表征只涉及面片相邻等低层拓扑，应用于需高层拓扑支持的操作时，需构造连续曲面模型中常用的B-rep。本论文提出一类混合曲面造型方法。并系统性地研究了几类基于混合曲面造型的模型修复、特征简化和网格生成算法。相比单纯的基于连续曲面或离散曲面的方法，本论文所研究方法可兼顾两类方法长处，在底层系统设计、具体算法实现、网格生成质量等方面展现出独特的优势。将混合CAD造型方法应用于数值模拟前处理过程的思想对其它相关领域的研究有启发作用。具体地，本文在以下3点上做出了创新：（1）为兼顾基于连续曲面和离散曲面的模型修复和特征简化方法的优点，提出并实现了混合曲面造型；继而为支持仅改变模型拓扑、不改变模型几何定义的虚操作算法，引入虚拓扑，扩展B．姊的适用能力；最后基于上述增强的CAD模型表征方法，从软件工程的角度设计了一套分层的CAD／CAE系统集成方案，以屏蔽底层CAD数据来源和算法实现的多样性对上层CAE算法的影响。（2）基于混合曲面造型方法实现了连续曲面的自动拓扑生成算法。以处理曲面边界存在曲线交缠和细缝等缺陷的“脏”几何。几何计算在离散曲面上完成；拓扑计算先在离散曲面上完成，继而利用离散曲面和连续曲面之间的基本映射关系拓展到曲面B．rep。新算法不需要修改连续曲面的几何表征，修复后的模型满足后续特征简化和曲面网格生成算法的要求。（3）从高质量曲面网格生成的需求出发，基于混合曲面表征，提出了一类针对复杂组合参数曲面模型的自动特征简化算法，4类曲面特征的自动识别和简化。特征简化涉及到的所有操作均为虚操作，不涉及复杂的几何计算，可逆，且不改变模型的几何定义。针对“虚面”缺乏统一的连续曲面参数表达，无法直接复用已有网格生成算法的难题，提出了一类基于混合曲面造型的虚面网格生成算法。新算法先获得虚面离散模型的参数化表达；继而扩展连续曲面网格生成算法到任意参数曲面，实现离散曲面的网格化；最后基于离散模型和连续模型的映射关系，将定义在虚面离散模型上的曲面网格反映射回连续曲面。
- 2021-06-21
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