第20章 偏微分方程的数值解
自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规
律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元
函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。
方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未
知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非
线性偏微分方程。
初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。
对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一
个整体，称为定解问题。
§1 偏微分方程的定解问题
各种物理性质的定常（即不随时间变化）过程，都可用椭圆型方程来描述。其最典
- 2021-10-31
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