随着我国综合国力的不断提升，中国制造业正在逐步迈向世界前列。“十三五”规划明确指出，我国将在现阶段实施高端装备创新发展工程，加快建设制造强国。在高端装备制造过程中，将不可避免的涉及大量的复杂结构和材料，如海洋工程装备中的复杂板架结构、智能制造装备中电磁弹性复合材料。由于材料和结构在界面处的不连续性，在设备制造或使用过程中会在界面处产生裂纹，并逐步演化为V型切口。因此，研究含V型切口的材料和结构，提高装备的抗断裂性能，具有重要的实际意义。此外，不同于传统的界面裂纹问题（缺陷的角度固定为零度），切口尖端处的应力奇异性和应力场分布与切口的几何参数高度相关。现有文献尚未对有限尺寸的含界面V型切口结构的断裂问题提出有效分析方法。因此，提出一种适用于该类含V型切口材料和结构断裂分析的理论方法并发展相关理论，具有重要的理论意义。综上所述，本文针对含界面V型切口的多材料受弯板结构和承受反平面载荷的双材料压电及电磁材料结构，提出了一种能够有效分析和评估其断裂行为的辛离散有限元方法，该方法可以精确计算表征V型切口尖端应力场奇异性的断裂参数，并直接获得切口尖端附近的物理场解析表达式。本文的主要研究工作如下：
