在实际问题中，经常遇到需要研究两组多重相关变量间的相互依赖关系，并研究用 一组变量（常称为自变量或预测变量）去预测另一组变量（常称为因变量或响应变量）， 除了最小二乘准则下的经典多元线性回归分析（MLR），提取自变量组主成分的主成 分回归分析（PCR）等方法外，还有近年发展起来的偏最小二乘（PLS）回归方法。 偏最小二乘回归提供一种多对多线性回归建模的方法，特别当两组变量的个数很 多，且都存在多重相关性，而观测数据的数量（样本量）又较少时，用偏最小二乘回归 建立的模型具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。 偏最小二乘回归分析在建模过程中集中了主成分分析，典型相关分析和线性回归分 析方法的特点，因此在分析结果中，除了可以提供一个更为合理的回归模型外，还可以 同时完成一些类似于主成分分析和典型相关分析的研究内容，提供更丰富、深入的一些 信息。 本章介绍偏最小二乘回归分析的建模方法；通过例子从预测角度对所建立的回归模 型进行比较。 §1 偏最小二乘回归 考虑 p 个变量 y1, y2 ,", y p 与 m 个自变
