本章主要介绍生产和服务运作管理方面的一些优化问题。实际上,生产和服务运作 管理的内容也是非常丰富的,几乎包含了企业管理的所有方面,本章中只是介绍几个实 例而已。 §1 有瓶颈设备的多级生产计划问题 1.1 问题实例 在制造企业的中期或短期生产计划管理中,常常要考虑如下的生产计划优化问题: 在给定的外部需求和生产能力等限制条件下,按照一定的生产目标(通常是生产总费用 最小)编制未来若干个生产周期的最优生产计划,这种问题在文献上一般称为批量问题 (lotsizing problems)。所谓某一产品的生产批量(lotsize),就是每通过一次生产准备生 产该产品时的生产数量,它同时决定了库存水平。由于实际生产环境的复杂性,如需求 的动态性,生产费用的非线性,生产工艺过程和产品网络结构的复杂性,生产能力的限 制,以及车间层生产排序的复杂性等,批量问题是一个非常复杂、非常困难的问题。 我们通过下面的具体实例来说明这种多级生产计划问题的优化模型。这里“多级” 的意思是需要考虑产品是通过多个生产阶段(工艺过程)生产出来的。 例 1 某工厂的主要任务是通过组装生产产品 A ,用于满足外部市场需求。产品 A 的构成与组装过程见图 1,即 D, E, F,G 是从外部采购的零件,先将零件 D, E 组装成 部件 B ,零件 F,G 组装成部件C ,然后将部件 B,C 组装成产品 A 出售。图中弧上的 数字表示的是组装时部件(或产品)中包含的零件(或部件)的数量(可以称为消耗系 数),例如 DB弧上数字“9”表示组装 1 个部件 B 需要用到 9 个零件 D ; BA 弧上的 数字“5”表示组装 1 件产品 A 需要用到 5 个部件 B ;依此类推。 图 1 产品构成与组装过程图 假设该工厂每次生产计划的计划期为 6 周(即每次制定未来 6 周的生