物理世界是由相互作用的多粒子系统组成的，量子多体物理研究这种相互作用系统的新奇量子关联效应及其物理机理，不仅是高温超导、量子霍尔效应、量子磁性等凝聚态物理前沿领域中的核心问题，也在量子调控和量子信息、超冷原子物理、原子核物理与格点规范场等领域的发展中起着至关重要的作用。在一般的量子多体物理系统中，系统的希尔伯特空间维度会随着系统尺度增加指数发散，这为量子关联系统尤其是强关联系统的量子多体波函数的描述以及相关物理量的计算带来了本质性的困难，1998 年诺贝尔化学奖得主W. Kohn 在其诺贝尔奖演讲中将其称为“指数墙”困难（图1）。过去30 年来，为了绕开这一“指数墙”困难，物理学家们做出了大量的努力，尽管如此，目前还没有一种普适的方法能够一劳永逸地解决所有的强关联问题，只能针对不同的具体问题，设计和发展有针对性的解析与数值方法。这些方法在取得了很多重要进展的同时，也存在着各自的局限。例如，针对低维强关联系统，人们设计了密度矩阵重整化群方法来研究这一系统的基态和低能激发态的性质，然而如何将这一方法推广到更高维度，至今仍然是这一领域最具挑战性的问题之一。针对另一类强关联问题，如相互作用的玻色子系统或没有阻挫的量子磁性系统，物理学家借鉴经典统计物理学中蒙特卡罗方法重要性抽样的思想，发展了量子蒙特卡罗方法，用以研究这类系统的基态和热力学平衡态性质，然而，对于许多强关联物理关心的核心问题，如高温超导、阻挫量子磁性等系统，在用量子蒙特卡罗方法对这些问题做重要性抽样的过程中可能出现接收概率为负的情况，即负符号问题，这大大限制了量子蒙特卡罗方法在解决这类问题中的能力。一般而言，一种好的量子多体计算方法是能够从具有指数多信息量的多体波函数中，利用系统本身所具有的某些特性，提取出少量的人们关心的物理量，如能量、关联函数、序参量等重要信息的方法。近十几年来，越来越多的来自其他相关学科的物理思想和方法被引入到量子多体物理中，这一新趋势大大促进了该领域的发展。例如本世纪初物理学家将量子信息中量子纠缠的概念引入量子多体物理，使人们更深刻地理解了量子多体基态波函数的结构，同时也产生了包括张量网络重整化群（参见《物理》2017年第7 期谢志远、李伟、娄捷的专题文章）在内的一大批新的量子多体算法，为解决阻挫量子磁性和相互作用的费米子系统等量子多体物理的核心难题提供了新的解决思路。
