前面我们已经对假设检验的统计学思想做了非常深入的讨论，整个过程以思想性的介绍为主，没有任何数学细节。但是显然这是不足够的。为了能够落地应用，还需要借助必要的数学工具，进一步将假设检验的统计学思想规范成一个严格的数理统计学问题。而要实现这一步并不容易，因为不同的应用场景（例如：不同的案例故事）所关心的核心问题各不相同，因此对应的数学问题也一定各不相同。显然，我们无法对所有的问题都进行深入研究。事实上，我们只能对一大类有强烈共性的问题作数学上的规范与推导，而这一类决策问题最终必须被表达为对一个核心参数的判断问题，否则假设检验的方法论就无法适用。例如，如何判断一款降压药是否有效？保守的原假设H0认为该降压药无效，而激进的对立假设H1则认为该降压药有效。请问：数学上应该如何表达这个问题呢？答：很简单。假设某病人在吃药前的血压是 mmHg，吃药后的血压是 mmHg，那么服药前后血压的差异为： 。显然，X是一个随机变量，不同的人其测量结果会不同，同一个人多次的测量结果也会不同，带有一定的不确定性。为了衡量药物的有效性，
