数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是 以概率论为基础的一门应用学科。 数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的 数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据， 使之系统化、条理化，以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基 础，实用性较强，在统计工作中经常使用。 面对一批数据如何进行描述与分析，需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计 的最基本方法。 我们将用 Matlab 的统计工具箱（Statistics Toolbox）来实现数据的统计描述和分析。 §1 统计的基本概念 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体，又称母体，如工厂一天生产的全部产品（按合格品及 废品分类），学校全体学生的身高。 总体中的每一个基本单位称为个体，个体的特征用一个变量（如 x ）来表示，如一 件产品是合格品记 x = 0 ，是废品记 x = 1；一个身高 170（cm）的学生记 x = 170。 从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本，或子样，如n 件产品，100 名学 生的身高，或者一根轴直径的 10 次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据， 不妨记作 x1 , x2 ,L, xn ，n 称为样本容量。 简单地说，统计的任务是由样本推断总体。 1.2 频数表和直方图 一组数据（样本）往往是杂乱无章的，做出它的频数表和直方图，可以看作是对这 组数据的一个初步整理和直观描述。 将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次 数，称为频数，由此得到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一 个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。 若样本容量不大，能够手工做出频数表和直方图，当样本容量较大时则可以借助 Matlab 这样的软件了。让我们以下面的例子为例，介绍频数表和直方图的作法。 例 1 学生的身高和体重 学校随机抽取 100 名学生，测量他们的身高和体重，所得数据如表
